Question

Прямая у = kх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.(Найдите значения k и b).

Answer 1

Y=kx+b
{8=3k+b
{1=-4k+b
---------------
7=7k
k=1
8=3+b
b=5
y=x+5

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой y = kx + b, проходящей через точки A(3, 8) и B(-4, 1), нам необходимо найти значения коэффициентов k и b.

Шаг 1: Найдем значение k (наклон прямой). Используем формулу для нахождения наклона (k) прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2): k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A(3, 8) и B(-4, 1): k = (1 - 8) / (-4 - 3) k = -7 / -7 k = 1

Шаг 2: Найдем значение b (смещение прямой). Теперь, чтобы найти значение b, можем использовать любую из точек на прямой. Давайте возьмем точку A(3, 8) и подставим значения k и координаты точки в уравнение y = kx + b: 8 = 1 * 3 + b 8 = 3 + b b = 8 - 3 b = 5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, 8) и B(-4, 1), будет иметь вид: y = x + 5.