Question

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч а вторую со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

2x - длина всего пути, км.

x - длина половины пути, км.

x/40 - количество времени, затраченное автомобилем на первую половину пути, ч.

x/60 - количество времени, затраченное автомобилем на вторую половину пути, ч.

x/40 +x/60=(3x+2x)/120=(5x)/120=x/24 - количество времени, затраченное автомобилем на весь путь.

(2x)/(x/24)=2x·24/x=48 км/ч - средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Answer 2

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу для средней арифметической:

Средняя скорость = (Сумма всех скоростей) / (Количество скоростей)

В данном случае у нас две скорости - первая половина пути проехана со скоростью 40 км/ч, а вторая половина со скоростью 60 км/ч.

Пусть расстояние первой половины пути равно D1, а расстояние второй половины пути равно D2.

Так как время = расстояние / скорость, то для первой половины времени затраченного на путь будет:

Время1 = D1 / 40

И для второй половины времени:

Время2 = D2 / 60

Так как общее время на путь одинаковое, то:

Время1 = Время2

D1 / 40 = D2 / 60

Теперь мы знаем, что D1 = (2/3) D2

Теперь среднюю скорость можно вычислить, используя общее расстояние D, которое проехал автомобиль, и общее время T, которое потребовалось:

D = D1 + D2 = (2/3) D2 + D2 = (5/3) D2

T = Время1 + Время2 = D1 / 40 + D2 / 60 = D2 / 40 + D2 / 60 = (3D2 + 2D2) / 120 = (5D2) / 120 = D2 / 24

Теперь мы можем выразить D2 через T:

D2 = 24T

Теперь можем подставить D2 в общее расстояние:

D = (5/3) D2 = (5/3) * 24T = 40T

Теперь мы знаем общее расстояние D, а также общее время T.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, используем формулу:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время

Средняя скорость = D / T = (40T) / T = 40 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 40 км/ч.