Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, y=0,x=0,x=3

Answer 1

$S= \int \limits_{0}^{3} x^2\ dx = \frac{x^3}{3} \big | _0^3=9-0=9$

Answer 2

Для вычисления площади фигуры ограниченной линиями y = x^2, y = 0, x = 0 и x = 3, нужно найти площадь между кривой y = x^2 и осью x на отрезке от x = 0 до x = 3.

Площадь этой фигуры можно вычислить с помощью определенного интеграла. Зная, что кривая y = x^2 находится выше оси x на этом отрезке, интеграл можно записать следующим образом:

S = ∫[0, 3] (x^2) dx

Вычислим этот интеграл:

S = [(x^3) / 3] |[0, 3] S = [(3^3) / 3] - [(0^3) / 3] S = (27 / 3) - 0 S = 9

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y = x^2, y = 0, x = 0 и x = 3 равна 9 квадратных единиц.