Question

выразите log числа 35 по основанию 24 через a b b ,если log числа 7 по основанию 24 равен a, log числа 5 по основанию 24 равен b

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для выражения логарифма числа 35 по основанию 24 через a, b и b (т.е. b^2), воспользуемся свойствами логарифмов:

1. log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c) (сумма логарифмов соответствует логарифму произведения чисел).
2. log_a(b^n) = n * log_a(b) (логарифм степени равен степени логарифма).

Используя данные условия, имеем:

1. log_24(7) = a,
2. log_24(5) = b.

Теперь выразим log_24(35) через a и b:

log_24(35) = log_24(7 * 5) = log_24(7) + log_24(5) = a + b.

Далее, выразим a и b через a и b (b^2):

a = log_24(7), b = log_24(5).

Теперь, чтобы выразить log_24(35), мы просто подставляем выражения для a и b:

log_24(35) = a + b = log_24(7) + log_24(5).

Таким образом, log_24(35) выражается через a, b и b (т.е. b^2) как log_24(7) + log_24(5).