Question

Дана прямоугольная трапеция abcd(углы с и d-90*). Угол А-60*, ВС-10 см, AD-20 cм. Надо найти площадь трапеции !!буду очень благодарна за помощь!!

Answer 1

Проведём высоту ВН. АН=АD-BC=20-10=10(см). ВН=АН*tg60° =10*|/3. S=[(BC+AD) /2]*BH=[(10+20)/2]*10*|/3=150*|/3 (см^2)

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD:

cssCopy code
     A ________ B
      |         |
      |         |
      |_________|
     D           C

У нас известны следующие данные: AB = BC = 10 см (по условию ВС = 10 см), AD = 20 см, угол А = 60°.

Для нахождения площади трапеции, нам понадобится формула:

Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2

1. Найдем высоту трапеции:

Для этого построим прямоугольный треугольник AHD, где угол А = 60°, AD = 20 см.

mathematicaCopy code
      A 
      |\
 20см | \ высота (h)
      |  \
      |_ _\ D
      H    C

Так как AD = 20 см, а угол А равен 60°, то HD (высота) можно найти, используя тригонометрию:

cos(60°) = AD / HD HD = AD / cos(60°)

HD = 20 см / cos(60°) ≈ 20 см / 0.5 ≈ 40 см

Таким образом, высота трапеции (h) равна 40 см.

2. Найдем сумму оснований трапеции:

Сумма оснований = AB + CD = 10 см + 10 см = 20 см.

3. Теперь, когда у нас есть высота и сумма оснований, можем найти площадь:

Площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2 Площадь = (20 см * 40 см) / 2 Площадь = 800 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции ABCD составляет 800 квадратных сантиметров.