Question

Y=(x в степени 4 - 4x) y штрих

Answer 1

y'=4x^3 - 4

------------------------------------------------

Answer 2

Похоже, у вас есть математическое выражение, которое включает переменные "x" и "y". Вам нужно выразить производную "y'" в зависимости от "x" для данного выражения.

Давайте проделаем несколько шагов, чтобы вычислить производную "y'" по "x".

Дано: Y = x^4 - 4x * y'

1. Возьмем производную обеих частей уравнения по "x": d/dx(Y) = d/dx(x^4 - 4x * y')

2. Найдем производную левой части уравнения. Поскольку "Y" является функцией "x", производная по "x" равна: d/dx(Y) = d/dx(x^4) = 4x^3

3. Найдем производную правой части уравнения по правилу производной произведения: d/dx(-4x * y') = -4 * y' - 4x * (d/dx(y'))

4. Теперь у нас получилось уравнение: 4x^3 = -4 * y' - 4x * (d/dx(y'))

5. Выразим производную "y'" относительно "x": 4 * y' = -4x * (d/dx(y')) - 4x^3

6. Теперь разделим на 4: y' = (-4x * (d/dx(y')) - 4x^3) / 4

Таким образом, выражение для производной "y'" по "x" в вашем исходном уравнении равно:

y' = -x * (d/dx(y')) - x^3

Важно отметить, что здесь производная "d/dx(y')" остается без изменений и может быть рассчитана в зависимости от контекста вашей задачи.