Question

Log 4(16-2x)>=2log4(3) помогите решить пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с упрощения неравенства, используя свойства логарифмов: log₄(16-2x) ≥ 2log₄(3)

2. Применим свойство логарифма: logₐ(b) = c тогда и только тогда, когда a^c = b. Это позволит нам избавиться от логарифмов. 16 - 2x ≥ 4^2 * 3

3. Выполним вычисления справа: 16 - 2x ≥ 16 * 3

4. Упростим дальше: 16 - 2x ≥ 48

5. Теперь, чтобы решить неравенство, давайте перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую: -2x ≥ 48 - 16 -2x ≥ 32

6. Для избавления от отрицательного коэффициента у переменной, домножим обе стороны на -1. Обратите внимание, что при этом неравенство меняет знак: 2x ≤ -32

7. И, наконец, разделим обе стороны на 2: x ≤ -32/2 x ≤ -16

Ответ: решением неравенства является x, принадлежащее или равное -16.