Question

Подберите корни по т.Виета х^1+х^2=-10 х^1*х^2=30

Answer 1

Тут трудно подобрать корни, представим это системой. выразим x1 = -10 - x2. Подставим во второе уравнение. -10x2 -x2^2 = 30. Или x2^2 + 10x2 + 30 = 0.

При счете Дискриминанта он получается отрицательный, следовательно корней просто не существует.

Answer 2

Для уравнения вида x^2 + px + q = 0, теорема Виета утверждает, что корни этого уравнения равны сумме и произведению коэффициентов перед x, но с обратным знаком.

Дано: x^1 + x^2 = -10 (это уравнение можно переписать как x^2 + x + 10 = 0, где a=1, b=1, c=10) x^1 * x^2 = 30 (это уравнение можно переписать как x^2 - 30 = 0, где a=1, b=0, c=-30)

Теперь применим теорему Виета для нахождения корней:

1. Сумма корней (x^1 + x^2) = -p (коэффициент перед x с обратным знаком) Следовательно, сумма корней равна -1.

2. Произведение корней (x^1 * x^2) = q Следовательно, произведение корней равно 30.

Теперь у нас есть информация о сумме и произведении корней, и мы можем найти эти корни.

Предположим, что корни уравнения равны a и b, тогда у нас есть следующая система уравнений:

a + b = -1 ...(1) a * b = 30 ...(2)

Решим эту систему уравнений. Найдем значение a и b.

Из уравнения (1) можно выразить a = -1 - b и подставить в уравнение (2):

(-1 - b) * b = 30

Раскроем скобки:

-b - b^2 = 30

Перепишем в виде квадратного уравнения:

b^2 + b + 30 = 0

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант D = b^2 - 4ac = 1 - 4 * 1 * 30 = 1 - 120 = -119, а D < 0.

Значит, заданные уравнения не имеют решения среди действительных чисел. Корни должны быть комплексными числами. Если это условие допустимо, то решением будут комплексные числа a и b.