Question

Найдите производную x^3+cosx -5x

Answer 1

Используем таблицу производных:

$y=x^3+cosx-5x\\\\y'=3x^2-sinx-5$

Answer 2

$y'=(x^3+cos(x) -5x)'=3x^2-sin(x)-5$

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции, используем правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Воспользуемся следующими правилами дифференцирования:

1. Производная по степени: d/dx (x^n) = n*x^(n-1).
2. Производная синуса: d/dx (sin(x)) = cos(x).

Теперь найдем производную функции f(x) = x^3 + cos(x) - 5x:

d/dx (x^3) = 3*x^2, d/dx (cos(x)) = -sin(x), d/dx (-5x) = -5.

Теперь сложим производные каждого слагаемого:

f'(x) = d/dx (x^3) + d/dx (cos(x)) - d/dx (5x) = 3*x^2 - sin(x) - 5.

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 + cos(x) - 5x равна f'(x) = 3*x^2 - sin(x) - 5.