Question

Log₁₆ 8Какой ответ плс

Answer 1

$log_{16}8=log_{2^4}2^3=\frac{3}{4}$

Answer 2

Log(16)8=3log(16)=2=3*1/4=3/4

Answer 3

Для вычисления значения данного логарифма, нужно найти число, возводя которое в степень 16, получим 8. Формула логарифма с основанием a выглядит следующим образом:

logₐ(b) = c

где a - основание логарифма, b - число, для которого ищем логарифм, а c - результат (логарифм числа b по основанию a).

В вашем случае:

log₁₆(8) = ?

Чтобы найти ответ, нужно найти число c, для которого 16 возводим в степень c, равно 8.

16^c = 8

Мы можем заметить, что 16 = 2^4. Подставим это в уравнение:

(2^4)^c = 8

Теперь применим свойство степени степени, умножив показатели степеней:

2^(4c) = 8

Далее, у нас есть равенство степеней с одинаковым основанием, значит, показатели степени тоже равны:

4c = log₂(8)

Теперь найдем логарифм числа 8 по основанию 2:

log₂(8) = log₂(2³) = 3

Теперь вернемся к уравнению:

4c = 3

Делим обе стороны на 4:

c = 3/4 = 0.75

Таким образом, ответ: log₁₆(8) = 0.75