Question

Вычислите значение выражения: √m( во второй степени) +2mx+x(во второй степени) +√x(во второй степени) -4nx+4n(во второй степени), если x меньше 2n и m больше -x

Answer 1

$\sqrt{ {m}^{2} + 2mx + {x}^{2} } + \sqrt{ {x}^{2} - 4nx + 4 {n}^{2} } = \sqrt{ {(m + x)}^{2} } + \sqrt{ {(x - 2n)}^{2} } = |m + x| + |x - 2n| = m + x - (x - 2n) = m + x - x + 2n = m + 2n$
Первый модуль раскрыли с плюсом, т.к. m > - x, т.е. m + x > 0.
Второй модуль раскрыли с минусом, т.к. x < 2n, т.е. x - 2n < 0.

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте последовательно выполним указанные операции:

1. √m^2 = m
2. 2mx
3. x^2
4. √x^2 = |x|, так как корень всегда дает неотрицательное значение.
5. -4nx
6. 4n^2

Теперь объединим все части выражения:

m + 2mx + x^2 + |x| - 4nx + 4n^2

Учитывая условия задачи: x < 2n и m > -x, мы можем продолжить:

Так как x < 2n, то -4nx < -8n^2.

Также, так как m > -x, то m + x > 0.

После этого нам нужно знать более конкретные значения m, x и n, чтобы окончательно вычислить выражение.