Question

Помогите решитьвычеслите(7+2i)^2(6+8i)*(6-8i)

Answer 1

$(7+2i)^2=49+28i+4i^2=49+28i-4=45+28i\\ \\ (6+8i)*(6-8i)=36-64i^2=36-64*(-1)=36+64=100$

Answer 2

Для решения этого умножения комплексных чисел, давайте выполним операции по порядку:

1. Найдем квадрат комплексного числа (7+2i)^2: (7+2i)^2 = (7+2i) * (7+2i) = 49 + 14i + 14i + 4i^2

Обратите внимание, что i^2 = -1, поэтому:

(7+2i)^2 = 49 + 14i + 14i - 4 = 45 + 28i

2. Теперь умножим результат на следующее комплексное число (6+8i):

(45 + 28i) * (6 + 8i) = 456 + 458i + 28i6 + 28i8i

3. Умножим последние два слагаемых:

28i * 6 = 168i 28i * 8i = 28 * 8 * i^2 = 224 * (-1) = -224

4. Теперь объединим все слагаемые:

(45 + 28i) * (6 + 8i) = 270 + 168i + 224 - 224i

5. Сгруппируем действительные и мнимые части:

(270 + 224) + (168i - 224i) = 494 - 56i

Итак, результат умножения равен 494 - 56i.