Question

Бассейн, содержащий 30 м3 воды, сначала был опорожнён, а затем снова заполнен до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Сколько времени шло заполнение бассейна, если при заполнении насос перекачивает в час на 4 м3 воды меньше, чем при опорожнении?

Answer 1

Х м³/ч скорость заполнения, тогда (х+4) м³/ч скорость опорожнения. Уравнение: 30/х+30/(х+4)=8; 3,75(х+4)+3,75х=х(х+4); х²-3,5х-15=0; D=12,25+60=72,25=8,5². x=(3,5+8,5)/2=6. Следовательно, 30/6=5 ч шло заполнение.

Answer 2

Х-закачивает в час,30/х-время
х+4-опорожняет в час,30/(х+4)
30/х+30/(х+4)=8
8х²+32х-30(х+4+х)=0
8х²+32х-60х-120=0
8х²-28х-120=0
2х²-7х-30=0
D=49+240=189          √D=17
x1=(7-17)/4=-2,5-не удов усл
x2=(7+17)/4=6-закачивает в час
30:6=5ч -закачивает