Question

|3x|=12;|x-3|=8;|x+2|=-2; вирішити

Answer 1

|3х| = 12
|х| = 4
х1,2 = 4,-4
|х-3| = 8
х-3 = ±8
х1,2 = 11,-5
|х+2| = -2
нет решений

Answer 2

|3х|=12
3х=12
х=12÷3
х=4
ответ:х=4


|х-3|=8
х-3=8
х=8+3
х=11
ответ:х=11


а 3 незнаю (

Answer 3

Для того щоб вирішити рівняння з модулями, ми розглянемо всі можливі випадки. Нагадаю, що для виразу |a|, якщо a більше або дорівнює нулю, його значення буде a, а якщо a менше нуля, його значення буде -a.

1. |3x| = 12: Тут маємо два можливих рівняння під модулем: a) 3x = 12 b) 3x = -12

a) 3x = 12: x = 12 / 3 x = 4

b) 3x = -12: x = -12 / 3 x = -4

Таким чином, маємо два значення x: x = 4 та x = -4.

2. |x-3| = 8: Тут також маємо два можливих рівняння під модулем: a) x - 3 = 8 b) x - 3 = -8

a) x - 3 = 8: x = 8 + 3 x = 11

b) x - 3 = -8: x = -8 + 3 x = -5

Таким чином, маємо два значення x: x = 11 та x = -5.

3. |x + 2| = -2: Тут ми маємо рівняння під модулем, яке неможливо задовольнити. Модуль буде завжди не менше нуля, але ніколи не буде дорівнювати від'ємному числу. Тому рівняння |x + 2| = -2 не має розв'язків.

Підсумовуючи, рішеннями заданих рівнянь є: x = 4, x = -4 для рівняння |3x| = 12; x = 11, x = -5 для рівняння |x-3| = 8.