Question

|8+x|+|7-x|=10 Срочно

Answer 1

|8+x|+|7-x|=10
|х+8|+|х-7|=10

при х€(-∞;-8)
раскроем модули
-8-х-х+7=10
-2х=11
х=-11/2 =-5,5
не является корнем
(х должно быть <-8)

при х€[-8,7]
раскроем модули
х+8-х+7=10
0•х=-5
корней нет
так как деление на ноль недопустимо

при х€(7;+∞)
раскроем модули
х+8+х-7=10
2х=9
х=4,5

не является корнем

(х должно быть >7)


Ответ х€∅
корней нет

Answer 2

Для решения уравнения |8+x| + |7-x| = 10 существует несколько способов. Давайте рассмотрим их:

1. Графический метод: Нарисуйте графики функций y = |8+x| и y = |7-x|. Затем найдите точки их пересечения с графиком y = 10. Точки пересечения будут являться решениями уравнения.

2. Аналитический метод: Представим уравнение в виде двух случаев, одно для каждой абсолютной величины:

   Для 8 + x ≥ 0 и 7 - x ≥ 0: Тогда уравнение примет вид: (8 + x) + (7 - x) = 10 Решим уравнение: 8 + x + 7 - x = 10 15 = 10 - неверно, поэтому решений в этом случае нет.

   Для 8 + x ≥ 0 и 7 - x < 0: Тогда уравнение примет вид: (8 + x) - (7 - x) = 10 Решим уравнение: 8 + x - 7 + x = 10 2x + 1 = 10 2x = 10 - 1 2x = 9 x = 9 / 2

   Для 8 + x < 0 и 7 - x ≥ 0: Тогда уравнение примет вид: -(8 + x) + (7 - x) = 10 Решим уравнение: -8 - x + 7 - x = 10 -2x - 1 = 10 -2x = 10 + 1 -2x = 11 x = 11 / -2

   Для 8 + x < 0 и 7 - x < 0: Тогда уравнение примет вид: -(8 + x) - (7 - x) = 10 Решим уравнение: -8 - x - 7 + x = 10 -15 = 10 - неверно, поэтому решений в этом случае нет.

   Таким образом, у уравнения есть два решения: x = 9/2 и x = -11/2.

Пожалуйста, проверьте ответ самостоятельно, чтобы удостовериться в его правильности.