Question

Cos(2x-пи/3)+1=0. Как решить уравнение?Помогите...

Answer 1

Sin(2x-π/3)=-1
2x-π/3=-π/2+2πn
2x=-π/6+2πn
x=-π/12+πn,n∈z

Answer 2

2x-pi/3=pі+2*pі*n

2x=pi/3+pi+2*pi*n

2x=4/3*pi+2*pi*n

x=2*pi/3+pi*n

Answer 3

Для решения уравнения cos(2x - π/3) + 1 = 0 сначала нужно выразить cos(2x - π/3) в отдельности, а затем решить полученное уравнение. Воспользуемся несколькими шагами:

Шаг 1: Выразить cos(2x - π/3): cos(2x - π/3) = -1

Шаг 2: Решить уравнение: 2x - π/3 = π + 2πk, где k - целое число (потому что cos угла равен -1 на нескольких участках) 2x = π + π/3 + 2πk x = (π + π/3 + 2πk) / 2 x = (3π + π + 6πk) / 6 x = (4π + 6πk) / 6 x = (2π + 3πk)

Таким образом, общее решение уравнения имеет вид: x = (2π + 3πk), где k - целое число.

Если вам нужно ограничить диапазон значений x, например, от 0 до 2π, просто установите ограничения для k:

0 ≤ (2π + 3πk) < 2π

Для этого неравенства требуется:

0 ≤ 2π + 3πk < 2π

Теперь разделим каждую часть неравенства на 2π:

0 ≤ 1 + 3k < 1

Затем вычтем 1:

-1 ≤ 3k < 0

Теперь разделим на 3:

-1/3 ≤ k < 0

Таким образом, при учете ограничений, решение уравнения будет:

x = (2π + 3πk), где -1/3 ≤ k < 0.