Question

Исследуйте функцию y=3|x|- x² на чётностьПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КТО-НИБУДЬ

Answer 1

У=3|х|-х²
х€(-оо;+оо)

у(-х)=3|-х|-(-х²)=3|х|-3х²=у(х)

у(-х)=у(х)
функция чётная

Answer 2

Для определения четности функции, нужно проверить, удовлетворяет ли она свойству четности:

Функция f(x) называется четной, если для любого значения x выполняется условие: f(-x) = f(x)

Если функция удовлетворяет этому условию, то она является четной.

Теперь проведем проверку для функции y = 3|x| - x²:

1. Заменим x на -x в функции y: y(-x) = 3|-x| - (-x)² y(-x) = 3|x| - x²

2. Теперь сравним полученное выражение с исходной функцией y: y(x) = 3|x| - x²

Мы видим, что y(-x) = y(x), так как оба выражения равны 3|x| - x². Это означает, что функция y = 3|x| - x² является четной.

Таким образом, функция y = 3|x| - x² является четной.