Question

Решите уравнение!! (10-8х) в 4 степени + 8(8х-10) в квадрате -9=0 Срочно ответ

Answer 1

(10-8х) ⁴+8(8x-10)²-9=0

(8х-10) ⁴+8(8x-10)²-9=0

сделаем замену y=(8x-10)², y≥0

y²+8y-9=0

D=8²+4*9=64=36=100

√D=10

y₁=(-8-10)/2=-9 не подходит, так как y не может быть отрицательным

y₂=(-8+10)/2=1

(8x-10)²=1

8x₁-10=-1

8x₁=9

x₁=9/8=$1\frac{1}{8}$

8x₂-10=1

8x₂=11

x₂=11/8==$1\frac{3}{8}$

Ответ: $1\frac{1}{8}$ и $1\frac{3}{8}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте выполним пошаговые действия:

1. Раскроем скобки: (10 - 8х)^4 + 8(8х - 10)^2 - 9 = 0

2. Возводим в степень: (10 - 8х)^4 = (10 - 8х)(10 - 8х)(10 - 8х)(10 - 8х) = (100 - 80х - 80х + 64х^2)(10 - 8х) = (100 - 160х + 64х^2)(10 - 8х)

   (8х - 10)^2 = (8х - 10)(8х - 10) = (64х^2 - 80х - 80х + 100) = (64х^2 - 160х + 100)

3. Подставим полученные значения в уравнение: (100 - 160х + 64х^2)(10 - 8х) + 8(64х^2 - 160х + 100) - 9 = 0

4. Раскроем скобки: 1000 - 800х - 1600х + 1280х^2 + 640х^3 - 512х^4 + 512х^2 - 1280х + 800 - 9 = 0

5. Соберем все слагаемые в уравнение: -512х^4 + 640х^3 + 1792х^2 - 2890х + 791 = 0

Уравнение стало кубическим (присутствует только одно слагаемое с переменной в 4 степени).

Кубические уравнения обычно решают численными методами или методом декомпозиции. Однако, без дополнительной информации о предполагаемых корнях уравнения, я не могу дать точный ответ на этот запрос.

Если у вас есть дополнительная информация или ограничения на корни уравнения, пожалуйста, укажите их, и я постараюсь помочь вам с решением.