Question

Корень 4 степени из 5х^4 если х меньше 0

Answer 1

$\sqrt[4]{5 {x}^{4} } = |x| \cdot \sqrt[4]{5} = \\ = - x \sqrt[4]{5} \: \: \: \: \: \: \: \: (x < 0)$

Answer 2

Для вычисления корня четвертой степени из выражения 5х^4, когда х меньше 0, сначала заметим, что корень четвертой степени всегда дает положительный результат. Это связано с тем, что четвертая степень всегда будет "сокращать" отрицательные значения к положительным.

Теперь, если х меньше 0, то в выражении 5х^4 отрицательное число возводится в четвертую степень. Это означает, что результат выражения 5х^4 всегда будет положительным.

Таким образом, корень четвертой степени из 5х^4, когда х меньше 0, будет равен корню четвертой степени из |5х^4| (абсолютной величины выражения 5х^4):

√(|5х^4|)

Так как х меньше 0, то |х| будет равно -х:

√(|5х^4|) = √(5*(-х)^4) = √(5х^4)

Таким образом, корень четвертой степени из 5х^4 при х меньше 0 равен √(5х^4).