Question

Сторож задержал постороннего и хочет прогнать его. Но попавшийся сказал, что заключил спор с друзьями на 100 монет, что сторож не выгонит его отсюда (если выгонит, то он платит друзьям 100 монет, иначе платят они), и, решив откупиться от сторожа, предложил ему назвать сумму. Какое наибольшее число монет может запросить сторож, чтобы посторонний, руководствуясь лишь выгодой для себя, гарантированно заплатил сторожу?

Answer 1

Сторож может запросить до 99 монет, выгода для постороннего всего +1 монета. Мало, но с прибылью.

Answer 2

Для того чтобы сторож гарантированно получил максимальное возможное количество монет от постороннего, он должен выбрать сумму, которая заставит постороннего понять, что ему не стоит рисковать и проще заплатить сторожу.

Давайте рассмотрим два случая:

1. Если сторож запросит 100 монет (сумму спора между посторонним и его друзьями), то посторонний поймет, что он ничего не выиграл и ничего не проиграл, и будет готов заплатить сторожу эти 100 монет, чтобы избежать риска проиграть большую сумму.

2. Если сторож запросит более 100 монет, скажем, 101 монету, то посторонний поймет, что проиграет в любом случае. Если он не согласится заплатить сторожу 101 монету, то сторож просто выгонит его, и он потеряет 100 монет из-за спора с друзьями. Поэтому, чтобы избежать бóльших потерь, посторонний предпочтет заплатить сторожу 101 монету.

Таким образом, сторожу стоит запросить 101 монету, чтобы гарантированно получить максимально возможную сумму от постороннего.