Question

(a-b/a+b + a+b/a-b)разделить на b^2/а^2-b^2 - все вырожение нужно сократить

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} - {b}^{2} + {a}^{2} - {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } \div \frac{ {b}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } = \frac{2( {a}^{2} - {b}^{2} ) }{ {a}^{2} - {b}^{2} } \times \frac{ {a}^{2} - {b}^{2} }{ {b}^{2} } = \frac{2( {a}^{2} - {b}^{2} ) }{ {b}^{2} }$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение и сократить его, давайте начнем с пошагового решения:

1. Начнем с выражения (a - b)/(a + b). Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на (a - b), чтобы избавиться от скобок в числителе:

(a - b)/(a + b) = (a - b)^2 / (a^2 - b^2)

2. Теперь рассмотрим выражение (a + b)/(a - b). Аналогично умножим числитель и знаменатель на (a + b):

(a + b)/(a - b) = (a + b)^2 / (a^2 - b^2)

3. Теперь рассмотрим выражение b^2/(a^2 - b^2). Заметим, что знаменатель в числителе и знаменатель в знаменателе сокращаются:

b^2 / (a^2 - b^2) = b^2 / ((a + b)(a - b))

4. Теперь у нас есть три выражения:

(a - b)^2 / (a^2 - b^2)

(a + b)^2 / (a^2 - b^2)

b^2 / ((a + b)(a - b))

5. Теперь объединим все три выражения и упростим их. Общий знаменатель для всех трех выражений - это (a^2 - b^2)(a + b)(a - b):

(a - b)^2 / (a^2 - b^2) + (a + b)^2 / (a^2 - b^2) + b^2 / ((a + b)(a - b))

6. Теперь найдем числитель. Для первых двух выражений числители будут:

(a - b)^2 + (a + b)^2

= (a^2 - 2ab + b^2) + (a^2 + 2ab + b^2)

= 2a^2 + 2b^2

А числитель третьего выражения остается без изменений - b^2

Таким образом, получим:

(2a^2 + 2b^2) / (a^2 - b^2)(a + b)(a - b) + b^2 / ((a + b)(a - b))

7. Теперь объединим числители в одно выражение:

(2a^2 + 3b^2) / ((a^2 - b^2)(a + b)(a - b))

Это и есть окончательное упрощенное выражение после сокращения.