Question

СРОЧНО!!!Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36x^2−5x+d! Решите как можно быстрее!

Answer 1

$36x^2-5x+d=(6x-A)^2\\\\36x^2-5x+d=36x^2-\underbrace {2\cdot 6x\cdot A}_{5x}+\underbrace{A^2}_{d}\\\\12x\cdot A=5x\; \; \Rightarrow \; \; 12A=5\; ,\; \; A=\frac{5}{12}\\\\d=A^2=(\frac{5}{12})^2=\frac{25}{144}$

Answer 2

36х²-5х+d

(6x-a)²=36x²-12ax+a²

12ax=5x

12a=5

a= 5/12 =>d =(5/12)²=25/144

Answer 3

Для того чтобы получить квадрат двучлена, нужно найти значение d, которое превратит выражение 36x^2 - 5x + d в квадратный трёхчлен.

Для этого используем следующий метод:

1. Возьмем первый член 36x^2 и найдем его квадрат: (6x)^2 = 36x^2.
2. Добавим и вычтем удвоенное произведение корней из квадрата первого члена и последнего члена. Корень из 36x^2 равен 6x, а корень из d равен sqrt(d). Удвоенное произведение корней: 2 * (6x) * sqrt(d) = 12x * sqrt(d).
3. Теперь добавим и вычтем полученное значение (12x * sqrt(d)) в наше выражение: 36x^2 - 5x + d + 12x * sqrt(d) - 12x * sqrt(d).

Теперь, сгруппируем первые три члена и последние два члена: (36x^2 - 5x + d) + 12x * sqrt(d) - 12x * sqrt(d).

Заметим, что (36x^2 - 5x + d) является квадратным трёхчленом, и он равен (6x)^2. Поэтому можно записать выражение как: (6x)^2 + 12x * sqrt(d) - 12x * sqrt(d).

Теперь отбросим выражение "12x * sqrt(d) - 12x * sqrt(d)", так как оно обнуляется, и получим: (6x)^2 = 36x^2.

Таким образом, d = 0.

Итак, для того чтобы получить квадрат двучлена 36x^2 - 5x + d, d должно быть равно 0.