Question

Вычислите: 5* arcsin (-корень из 3/2) + 8 arccos (-1) -6* arcctg корень из 3/3

Answer 1

5*(-П/3)+8П-6*П/3=-5П/3+8П-2П=-5П/3+6П=13П/3

Answer 2

Для вычисления выражения, используем тригонометрические свойства и значения основных тригонометрических функций:

1. Выразим аргументы арксинуса, арккосинуса и арккотангенса через значения тригонометрических функций на специальных углах:

   • arcsin(-√3/2) = -π/3 (находится на угле -π/3)
   • arccos(-1) = π (находится на угле π)
   • arcctg(√3/3) = π/6 (находится на угле π/6)

2. Теперь подставим значения в исходное выражение и произведем вычисления:

5 * arcsin(-√3/2) + 8 * arccos(-1) - 6 * arcctg(√3/3) = 5 * (-π/3) + 8 * π - 6 * (π/6) = -5π/3 + 8π - π = 8π - 8π/3 = (24π - 8π)/3 = 16π/3

Ответ: 16π/3