Question

Спростіть вираз та знайдіть їх значення при заданих значеннях зміних: (4m-12m/m-2)/ ( m+8m-25/2-m), m=-1/3; будь-ласка чим поскоріше

Answer 1

$1)4m- \frac{12m}{m-2} = \frac{4m^{2}-8m-12m} {m-2}= \frac{4m^{2}-20m} {m-2}= \frac{4m(m-5)}{m-2}\\\\2)m+\frac{8m-25}{2-m}= \frac{2m-m^{2}+8m-25} {2-m}= \frac{-m^{2}+10m-25} {2-m}= \frac{m^{2}-10m+25} {m-2}= \frac{(m-5)^{2}} {m-2}$

$3)\frac{4m(m-5)}{m-2} :\frac{(m-5)^{2}} {m-2}= \frac{4m(m-5)}{m-2}* \frac{m-2}{(m-5)^{2}}= \frac{4m}{m-5}$

Answer 2

Для спрощення виразу та знаходження його значення при заданому значенні змінної m, вставимо значення m вмісці всіх входжень цієї змінної.

Даний вираз: (4m - 12m / m - 2) / (m + 8m - 25 / 2 - m)

Підставимо m = -1/3 в обидві частини виразу:

(4 * (-1/3) - 12 * (-1/3) / (-1/3) - 2) / (-1/3 + 8 * (-1/3) - 25 / 2 - (-1/3))

Тепер виконаємо обчислення:

( (-4/3) + 12/3 ) / ( (-1/3) - 2 ) / ( (-1/3) + (-8/3) - 25/2 + 1/3 )

(8/3) / (-7/3) / (-32/3)

Тепер розділімо дроби:

(8/3) * (-3/7) * (-3/32)

Звідси можемо скоротити числа:

-8/7 * (-1/32)

Тепер помножимо та змінимо знак:

8/7 * 1/32 = 1/28

Отже, значення виразу при m = -1/3 дорівнює 1/28.