Question

Cos п(4х+1)/6=корень из 3/2. найти наибольший отрицательный корень

Answer 1

$\cos \frac{ \pi (4x+1)}{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \frac{ \pi (4x+1)}{6} =\pm \frac{\pi}{6} +2 \pi n,n \in Z|\cdot 6\\ \\ \pi (4x+1)=\pm \pi +12 \pi n,n \in Z\,\, |: \pi \\ \\ 4x+1=\pm1+12n,n \in Z\\ \\ 4x=\pm1-1+12n,n \in Z\\ \\ x=\pm \frac{1}{4} -\frac{1}{4}+3n,n \in Z$

Наибольший отрицательный корень при n=0; $x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}$