Question

При якому значені a вісь симетрії параболи y=ax2-8x+7 проходить через точку А （4,5）

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Щоб знайти вісь симетрії параболи з рівнянням y = ax^2 - 8x + 7, яка проходить через точку А (4, 5), ми можемо скористатись наступним фактом:

Вісь симетрії параболи є вертикальною лінією, яка проходить через вершину параболи. Оскільки парабола має симетрію, то точка А має таку саму відстань до вершини параболи, як і відстань до вісі симетрії.

Тобто, якщо (h, k) - вершина параболи, то відстань від точки А до вершини дорівнює відстані від точки А до вісі симетрії:

d(A, (h, k)) = d(A, (h, c))

Тепер, ми знаємо, що точка А має координати (4, 5), тому:

d(A, (h, k)) = √((h - 4)^2 + (k - 5)^2)

Також, ми знаємо, що парабола має рівняння y = ax^2 - 8x + 7, а вершина параболи має координати (h, k).

Отже, ми повинні знайти значення h та k, а потім знайти відстань між точкою А та вершиною параболи.

Кроки:

1. Знайти координати вершини параболи, вирішивши систему рівнянь: a) y = ax^2 - 8x + 7 b) y = k (фактично, це формула для вершини параболи)

2. Підставити координати вершини параболи в формулу відстані між точками, щоб знайти відстань між точкою А та вершиною параболи.

3. Знайти вісь симетрії параболи, яка пройде через вершину параболи.

Оскільки мені невідоме значення a, я не можу конкретно розв'язати це завдання для точки А(4, 5). Якщо у вас є конкретне значення a, будь ласка, надайте його мені, і я з радістю допоможу знайти вісь симетрії параболи через точку А.