Question

Решите графически уравнение: √х = -х + 2 даю 100 баллов

Answer 1

Пусть f(x)=√x, g(x)=-x+2. Строим графики по точкам.

f(x): (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3)

g(x): (0; 2), (2; 0)

Отлично видно точку пересечения графиков (1; 1)

Ответ: x=1

P.S.

Решение без графика:

Так как функция f(x) возрастает на всей числовой прямой, а g(x) убывает на всей числовой прямой, то уравнение имеет не более одного корня. Единственный корень легко находится подбором - x=1.

Answer 2

К сожалению, я не могу графически нарисовать уравнение в этом текстовом окне. Однако я могу объяснить, как решить данное уравнение графически.

Первым шагом является преобразование уравнения таким образом, чтобы все термины оказались на одной стороне. В данном случае, перенесем все квадратные корни на одну сторону:

√x = -x + 2

Для этого уравнения построим график. Выразим каждую часть уравнения в отдельности:

y₁ = √x (график квадратного корня) y₂ = -x + 2 (график прямой)

На графике нарисуем графики функций y₁ и y₂, а затем найдем точки пересечения этих графиков. Точки пересечения будут соответствовать значениям x, при которых уравнение выполняется.

После нахождения точек пересечения графиков, убедитесь, что координаты точек соответствуют значениям x, которые удовлетворяют исходному уравнению √x = -x + 2.

Помните, что графический метод может быть несколько неточным, и рекомендуется проверить решение, подставляя найденные значения x обратно в исходное уравнение, чтобы удостовериться, что они действительно его удовлетворяют.