Question

При каких значениях переменной разность квадратов двучленов 3x-1 и x-2 равна 15?

Answer 1

(3х-1)²-(х-2)²=15

9х²-6х+1-х²+4х-4=15

8х²-2х-18=0

4х²-х-9=0

D= √1+144= √145

х1=(1+√145)/2

х2 = (1-√145)/2

С корнями получилось Может ошиблась Вроде все поверила

Answer 2

Давайте найдем разность квадратов двучленов 3x-1 и x-2 и приравняем ее к 15.

Разность квадратов двучленов (a^2 - b^2) выражается как произведение суммы и разности этих двух членов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = 3x и b = 1 для первого двучлена (3x - 1), и a = x и b = 2 для второго двучлена (x - 2).

Теперь подставим значения a и b в формулу:

(3x)^2 - 1^2 = (3x + 1)(3x - 1)

x^2 - 2^2 = (x + 2)(x - 2)

Теперь мы можем написать уравнение и приравнять его к 15:

(3x + 1)(3x - 1) - (x + 2)(x - 2) = 15

Теперь раскроем скобки:

(9x^2 - 1) - (x^2 - 4) = 15

Теперь объединим члены с переменной x и свободные члены:

9x^2 - 1 - x^2 + 4 = 15

Теперь приведем подобные члены:

8x^2 + 3 = 15

Теперь перенесем 3 на другую сторону уравнения:

8x^2 = 15 - 3

8x^2 = 12

Теперь разделим обе стороны на 8:

x^2 = 12 / 8

x^2 = 3/2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем, что уравнение может иметь два значения):

x = ±√(3/2)

Таким образом, значения переменной x при которых разность квадратов двучленов 3x-1 и x-2 равна 15, это x = ±√(3/2).