Question

Помогите решить. Все способы перепробовала и не получается. ДАЮ 30 БАЛЛОВ. При каких значениях переменной разность квадратов двучленов 3х-1 и х-2 равна 15 ?

Answer 1

Ответы подчеркнуты это решение 8 класса если что...

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть разность квадратов двучленов 3х - 1 и х - 2 равна 15. Запишем это уравнение:

(3х - 1)^2 - (х - 2)^2 = 15

Раскроем скобки:

(3х - 1)(3х - 1) - (х - 2)(х - 2) = 15

Теперь упростим полученное уравнение:

(9х^2 - 6х + 1) - (х^2 - 4х + 4) = 15

Распределение минуса во второй скобке:

9х^2 - 6х + 1 - х^2 + 4х - 4 = 15

Объединим подобные члены:

(9х^2 - х^2) + (-6х + 4х) + (1 - 4) = 15

8х^2 - 2х - 3 = 15

Теперь приведем уравнение к стандартному виду (равенство нулю):

8х^2 - 2х - 3 - 15 = 0

8х^2 - 2х - 18 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 8, b = -2 и c = -18. Подставим значения:

D = (-2)^2 - 4 * 8 * (-18) D = 4 + 576 D = 580

Теперь найдем значения х с помощью квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (2 ± √580) / 2 * 8 х = (2 ± √580) / 16

Таким образом, получаем два значения для х:

1. х = (2 + √580) / 16
2. х = (2 - √580) / 16

Итак, разность квадратов двучленов 3х-1 и х-2 равна 15 при значениях х, равных ((2 + √580) / 16) и ((2 - √580) / 16).