Question

Помогите пожалуйста Найти D(y): y=1/1-x

Answer 1

Икс может быть любым числом, кроме 1, т.к. знаменатель не должен равняться нулю, значит

D(y)=(-∞;1)U(1; + ∞)

Если мой ответ помог, поставьте пожалуйста лучший ответ.

Answer 2

Для нахождения производной функции D(y) по переменной y, вам следует сначала выразить x через y в уравнении y = 1/(1 - x), а затем найти производную этого выражения.

Шаг 1: Решение уравнения для x. Для этого сначала найдем обратную функцию y(x):

y = 1/(1 - x)

Чтобы найти x(y), перепишем уравнение, чтобы выразить x:

1 - x = 1/y

Теперь избавимся от скобки, поменяв знак у (1 - x):

x = 1 - 1/y

Шаг 2: Нахождение производной x(y) по y. Теперь возьмем производную x(y) по y:

d(x)/d(y) = d(1 - 1/y)/d(y)

Теперь найдем производные каждой части по отдельности:

d(1)/d(y) = 0 (производная константы равна нулю)

d(1/y)/d(y) = -1/y^2 (производная 1/y равна -1/y^2)

Теперь объединим полученные результаты:

d(x)/d(y) = 0 - (-1/y^2) = 1/y^2

Таким образом, производная функции y = 1/(1 - x) по переменной y равна D(y) = 1/y^2.