Question

Найти производную 2x^2/3

Answer 1

2x^2/3=2/3*2x^(-1/3)

Answer 2

(2×x^3-1/x^2)' = 2×3×x^2 - (-2/x^3) = 6x^2 + 2/x^3

Answer 3

Для нахождения производной функции $2x^{2/3}$ по переменной $x$, нужно применить правило дифференцирования степенной функции.

Общее правило: Если у нас есть функция $f(x) = x^n$, где $n$ - это константа, то производная этой функции будет $f'(x) = n \cdot x^{n-1}$.

В данном случае $n = \frac{2}{3}$. Таким образом, производная функции $2x^{2/3}$ будет:

$\frac{d}{dx} (2x^{2/3}) = 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} = \frac{4}{3} \cdot x^{-1/3} = \frac{4}{3x^{1/3}}$

Итак, производная функции $2x^{2/3}$ равна $\frac{4}{3x^{1/3}}$.