Question

Упростите выражение (p-8q)(4q-p)(p+8q)

Answer 1

$(p-8q)(4q-p)(p+8q)=(p^2-64q^2)(4q-p)=4p^2q-256q^3-p^3+64pq^2.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, выполним умножение скобок:

(p - 8q)(4q - p)(p + 8q)

1. Умножим первые две скобки (p - 8q)(4q - p):

(p - 8q)(4q - p) = 4pq - p^2 - 32q^2 + 8pq

2. Теперь умножим результат предыдущего умножения на третью скобку (p + 8q):

(4pq - p^2 - 32q^2 + 8pq)(p + 8q)

Для упрощения этого выражения нужно раскрыть скобки и сложить одинаковые члены:

= 4pq * p + 4pq * 8q - p^2 * p - p^2 * 8q - 32q^2 * p - 32q^2 * 8q + 8pq * p + 8pq * 8q

= 4p^2q + 32pq^2 - p^3 - 8p^2q - 32pq^2 - 256q^3 + 8p^2q + 64q^2

3. Теперь упростим выражение:

4p^2q + 32pq^2 - p^3 - 8p^2q - 32pq^2 - 256q^3 + 8p^2q + 64q^2

Удалим одинаковые члены:

= 4p^2q - 8p^2q + 8p^2q - p^3 - 32pq^2 - 32pq^2 + 64q^2 - 256q^3

= 4p^2q - p^3 - 64pq^2 - 256q^3

Итак, упрощенное выражение равно: 4p^2q - p^3 - 64pq^2 - 256q^3.