Question

Yy'=1+x Решите пожалуйста Срочно

Answer 1

yy´=1+x

y´=(1+x)/y

dy/dx = (1+x)/y

ydy=(1+x)dx

∫ydy=∫(1+x)dx

y²/2=x+x²

y²=2x+2x²

/y/=√(2x+2x²) + c

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения, нужно найти функцию y(x), которая удовлетворяет уравнению Yy' = 1 + x.

Для начала, выразим производную y' через y, поделив обе стороны на y:

y' = (1 + x) / y

Теперь это уравнение можно решить методом разделяющихся переменных, переписав уравнение в следующем виде:

y dy = (1 + x) dx

Теперь проинтегрируем обе стороны:

∫ y dy = ∫ (1 + x) dx

Интегрируя обе стороны, получим:

(1/2) y^2 = (x + x^2/2) + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь найдем y:

y^2 = 2(x + x^2/2) + 2C

y = ±√(2(x + x^2/2) + 2C)

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид:

y = ±√(2(x + x^2/2) + 2C)

где C - произвольная постоянная.