Question

X^2-8|х|+15=0 решите пожалуйста

Answer 1

D=√8^2-4*1*15=√64-60=√4=2
x1=8+2/2*1=5
x2=8-2/2*1=3
ответ;х1=5 х2=3

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 - 8|x| + 15 = 0$, разобьем его на несколько случаев, в зависимости от значения $x$:

1. Когда $x \geq 0$: Тогда $|x| = x$, и уравнение примет вид $x^2 - 8x + 15 = 0$.

2. Когда $x < 0$: Тогда $|x| = -x$, и уравнение примет вид $x^2 + 8x + 15 = 0$.

Теперь решим каждое из полученных квадратных уравнений:

1. $x^2 - 8x + 15 = 0$:

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. где $a = 1$, $b = -8$ и $c = 15$.

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$.

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

$x = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 2}{2} = 5$.

$x = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 2}{2} = 3$.

Таким образом, для $x \geq 0$ у нас два корня: $x = 5$ и $x = 3$.

2. $x^2 + 8x + 15 = 0$:

Снова найдем дискриминант:

$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4$.

Теперь найдем корни:

$x = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2}{2} = -3$.

$x = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2}{2} = -5$.

Для $x < 0$ у нас также два корня: $x = -3$ и $x = -5$.

Итак, решения исходного уравнения $x^2 - 8|x| + 15 = 0$ равны $x = 5$, $x = 3$, $x = -3$ и $x = -5$.