Question

(tga+ctga)sin2a-2cos^2a Помогите пожалуйста решить и разобраться

Answer 1

Смотри ))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. (tga + ctga)sin^2a - 2cos^2a

Сначала давайте упростим оба слагаемых по отдельности.

2. Первое слагаемое: (tga + ctga)sin^2a

Для упрощения этого слагаемого, нам потребуется знание тригонометрических тождеств:

a) tg(a) = sin(a) / cos(a) b) ctg(a) = cos(a) / sin(a)

3. Заменим tg(a) и ctg(a) в выражении:

(tga + ctga)sin^2a = (sin(a)/cos(a) + cos(a)/sin(a)) * sin^2a

4. Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для сложения дробей: cos(a) * sin(a)

5. Приведем дроби к общему знаменателю:

(tga + ctga)sin^2a = (sin^2(a) * sin(a) + cos^2(a) * cos(a)) / (cos(a) * sin(a))

6. Теперь упростим числитель:

sin^2(a) * sin(a) + cos^2(a) * cos(a) = sin^3(a) + cos^3(a)

7. Вернемся к общему выражению:

(tga + ctga)sin^2a = (sin^3(a) + cos^3(a)) / (cos(a) * sin(a))

8. Второе слагаемое: -2cos^2a

9. Выражение после упрощения:

(tga + ctga)sin^2a - 2cos^2a = (sin^3(a) + cos^3(a)) / (cos(a) * sin(a)) - 2cos^2(a)

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение, которое можно дополнительно упростить, если это требуется в конкретной задаче.