Question

1-2cosx>0 решите пожалуйста неравенство

Answer 1

Решение прикреплено. Удачи

Answer 2

Для решения неравенства 1 - 2cos(x) > 0, выполним следующие шаги:

1. Выразим cos(x) на одну сторону неравенства, чтобы получить неравенство вида cos(x) < k (где k - некоторое число):

   1 - 2cos(x) > 0 -2cos(x) > -1 cos(x) < 1/2

2. Теперь нам нужно найти значения x, для которых выполняется неравенство cos(x) < 1/2.

3. Для этого вспомним значения косинуса на интервале [0, 2π]. Косинус принимает максимальное значение 1 при x = 0 и 2π (0 градусов и 360 градусов), а минимальное значение -1 при x = π (180 градусов). Остальные значения косинуса будут располагаться между этими точками.

4. Найдем значения x, для которых cos(x) = 1/2:

   cos(x) = 1/2 x = π/3 + 2πn, где n - целое число (это дает два значения: π/3 и 5π/3)

5. Теперь у нас есть интервалы, в которых выполняется неравенство cos(x) < 1/2:

   π/3 < x < 5π/3

6. Можно записать решение в виде объединения интервалов:

   x ∈ (π/3, 5π/3) + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решением неравенства 1 - 2cos(x) > 0 является множество всех углов x, которые лежат в интервалах (π/3, 5π/3) с добавлением всех возможных углов, полученных при прибавлении к x кратного 2π.