Question

Длину участка увеличили на 10% а ширину увеличили на какое-то число процентов.В результате площадь участка увеличилась на 26.5 % на сколько процентов увеличили ширину участка?

Answer 1

S=a*b

а - длина , b -ширина  участка

после изменения  длина равна 1.1*а

                            ширина  равна х*b

                            площадь равна 1,265*S

1,265S=  1.1а * хb

хb = 1,265S/ 1.1а

хb = 1,15S/ а

хb = 1,15S/ а    так как S=a*b

х=0,15

ширину участка  увеличили  на 15 %

Answer 2

Предположим, исходные размеры участка были длиной L и шириной W.

1. Увеличение длины на 10% означает, что новая длина участка составит L + 0.1L = 1.1L.

2. Пусть увеличение ширины составит x% от исходной ширины W. Тогда новая ширина участка будет W + (x/100)W = (100 + x)/100 * W.

3. Площадь исходного участка равна S = L * W.

4. Площадь нового участка равна S' = (1.1L) * ((100 + x)/100 * W) = 1.1 * (100 + x)/100 * L * W.

Условие задачи гласит, что площадь увеличилась на 26.5%, следовательно:

S' = S + 0.265 * S, 1.1 * (100 + x)/100 * L * W = L * W + 0.265 * L * W.

Теперь давайте сократим общие множители и решим уравнение относительно x:

1.1 * (100 + x) = 100 + 0.265, 110 + 1.1x = 100 + 0.265, 1.1x = 0.265 - 10, 1.1x = -9.735, x = -9.735 / 1.1, x ≈ -8.85.

Ответ: Ширина участка уменьшилась на примерно 8.85%.