Question

Сума двох чисел дорівнює 7, а різниця їх квадратів дорівнює -7. Знайдіть ці числа.

Answer 1

X+ y= 7
x²-y²=-7
x=3,y=4

Answer 2

Давайте позначимо два числа як "х" та "у". За даними умови задачі, маємо такі рівняння:

1. x + y = 7 (Сума двох чисел дорівнює 7)
2. x^2 - y^2 = -7 (Різниця їх квадратів дорівнює -7)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення x та y.

Для цього спростимо друге рівняння використовуючи формулу різниці квадратів:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = -7

Тепер замінимо значення (x + y) з першого рівняння в це спрощене рівняння:

7 * (x - y) = -7

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб вирішити рівняння:

x - y = -1

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. x + y = 7
2. x - y = -1

Можемо розв'язати цю систему методом додавання або віднімання.

Додамо обидва рівняння:

(x + y) + (x - y) = 7 + (-1)

2x = 6

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "x":

x = 6 / 2

x = 3

Тепер, знаючи значення "x", можемо знайти "y" шляхом підстановки в одне з початкових рівнянь. Візьмемо перше рівняння:

x + y = 7

3 + y = 7

Віднявши 3 з обох сторін, отримаємо:

y = 7 - 3

y = 4

Отже, числа, які задовольняють умові задачі, це 3 та 4.