Question

5x²+20x+1 Выделите полный квадрат, пожалуйста

Answer 1

$5(x^2+4x+1/5)=5((x+2)^2+1/5-4)=5(x+2)^2+1-20=5(x+2)^2-19$

Answer 2

Для выделения полного квадрата из выражения 5x² + 20x + 1, мы должны привести его к следующему виду: (ax + b)², где a и b - некоторые коэффициенты.

1. Сначала выделим общий множитель из первых двух членов (5x² и 20x), что даст нам 5x (x + 4).

   5x² + 20x + 1 = 5x(x + 4) + 1

2. Теперь нас интересует полный квадрат из (x + 4). Чтобы выделить его, мы должны добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x (в данном случае половина от 4).

   Квадрат половины 4 это (4/2)² = 2² = 4.

3. Добавим и вычтем 4:

   5x(x + 4) + 1 = 5x(x + 4 + 4 - 4) + 1 = 5x(x + 8) - 5x + 1

4. Теперь можем вынести общий множитель из скобки (x + 8):

   5x(x + 8) - 5x + 1 = 5x² + 40x - 5x + 1

5. Наконец, объединим и упростим члены, содержащие x:

   5x² + 40x - 5x + 1 = 5x² + 35x + 1

Таким образом, выделенный полный квадрат из исходного выражения 5x² + 20x + 1 равен: 5x² + 35x + 1.