Question

30 БАЛЛОВ!!! Упростите выражение: x*x^2*x^3*...x^n/x*x^3*x^5...x^2n-1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для упрощения данного выражения, можно использовать законы степеней. Поскольку у нас есть произведение степеней с одинаковым основанием x, можно просто вычитать показатели степеней.

Запишем исходное выражение: x * x^2 * x^3 * ... * x^n / (x * x^3 * x^5 * ... * x^(2n-1))

Теперь вычитаем показатели степеней: x^(1 + 2 + 3 + ... + n) / x^(1 + 3 + 5 + ... + (2n-1))

Сумма всех натуральных чисел от 1 до n равна (n * (n + 1)) / 2. Исходя из этого, получаем: x^((n * (n + 1)) / 2) / x^((n^2))

Теперь используем правило деления степеней с одинаковым основанием: x^((n * (n + 1)) / 2 - n^2)

Далее упростим выражение в скобках: (n * (n + 1)) / 2 - n^2

Теперь у нас есть упрощенное выражение: x^((n * (n + 1)) / 2 - n^2)

Пожалуйста, обратите внимание, что это окончательное упрощенное выражение, и больше нельзя упрощать, не зная значения переменной "n".