Question

Помогите пожалуйста дакажите что функция у = 2x^2 + x^6 + x^8 является четной

Answer 1

У(-х)=2 (-х)^2+(-х)^6+(-х)^8=2х^2+х^6+х^8

Answer 2

Чтобы доказать, что функция у = 2x^2 + x^6 + x^8 является четной, нам нужно показать, что она удовлетворяет определению четной функции.

Функция является четной, если выполняется условие: f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения функции.

Область определения данной функции у = 2x^2 + x^6 + x^8 не указана, но в типичных математических контекстах предполагается, что она определена для всех действительных чисел.

Теперь проверим, выполняется ли условие четности:

1. Вычислим f(-x): f(-x) = 2(-x)^2 + (-x)^6 + (-x)^8 = 2x^2 + x^6 + x^8 (так как x^2 = (-x)^2 и x^6 = (-x)^6 и x^8 = (-x)^8)

2. Теперь вычислим f(x): f(x) = 2x^2 + x^6 + x^8

Таким образом, мы получили, что f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения функции. Это означает, что функция у = 2x^2 + x^6 + x^8 является четной.