Question

Log9(3x-4)>1/2 с решение ребята выручайте

Answer 1

$log_{9}(3x - 4) > \frac{1}{2} \\ 3x - 4 > 0 \\ x > \frac{4}{3} \\ 3x - 4 > 9^{ \frac{1}{2} } \\ 3x > \sqrt{9} + 4 \\ 3x > 7 \\ x > \frac{7}{3}$
Ответ: хє(7/3;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти все значения переменной "x", которые удовлетворяют неравенству. Для начала, давайте приведем неравенство к более простому виду:

log9(3x - 4) > 1/2

Сначала избавимся от логарифма, возведя обе стороны неравенства в степень 9:

9^(log9(3x - 4)) > 9^(1/2)

Теперь левую и правую стороны можно сократить:

3x - 4 > √9

3x - 4 > 3

Теперь добавим 4 к обеим сторонам неравенства:

3x > 3 + 4

3x > 7

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

x > 7/3

Таким образом, решением неравенства будет интервал значений x, начинающийся с 7/3 и не имеющий верхней границы. В математической нотации:

x > 7/3

Также можно записать ответ в виде интервала: (7/3, +∞)