Question

Один угол треугольника в 2 раза больше второго, третий угол на 15 градусов меньше первого. Вычисли углы треугольника. К какому виду относится данный треугольник?

Answer 1

Пусть х=2 угол, тогда 1 угол=2х, 3 угол=2х-15


х+2х+2х-15=180
5х=195
х=39=1 угол
2 угол=78
3 угол=63

Остроугольный треугольник

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника:

Пусть первый угол равен x градусов, второй угол равен y градусов, третий угол равен z градусов.

Условие задачи гласит, что "один угол треугольника в 2 раза больше второго", следовательно:

x = 2y

Также, "третий угол на 15 градусов меньше первого", что можно записать так:

z = x - 15

Треугольник имеет свойство, что сумма всех его углов равна 180 градусов:

x + y + z = 180

Теперь подставим значения x и z, используя условия, выраженные ранее:

(2y) + y + (2y - 15) = 180

Решим уравнение:

5y - 15 = 180

5y = 180 + 15

5y = 195

y = 195 / 5

y = 39

Теперь найдем x, используя уравнение x = 2y:

x = 2 * 39

x = 78

Теперь найдем z, используя уравнение z = x - 15:

z = 78 - 15

z = 63

Таким образом, углы треугольника равны: 78 градусов, 39 градусов и 63 градуса.

Чтобы определить, к какому виду относится данный треугольник, нужно рассмотреть значения углов:

• Угол 78 градусов: Остроугольный треугольник, так как угол меньше 90 градусов.
• Угол 39 градусов: Остроугольный треугольник, так как угол меньше 90 градусов.
• Угол 63 градуса: Остроугольный треугольник, так как угол меньше 90 градусов.

Таким образом, данный треугольник является остроугольным треугольником, так как все его углы меньше 90 градусов.