Question

Спростіть вираз tg(3П/2 +a-ctg(п+a=)

Answer 1

tg(3п/2 +a) -ctg(п+a) = - ctga-ctga=-2ctga

Answer 2

$tg(\frac{3\pi }{2} +\alpha)-Ctg(\pi+\alpha)=- Ctg\alpha-Ctg\alpha=-2Ctg\alpha$

Answer 3

Спростимо вираз tg(3П/2 + a - ctg(п + a)).

Спочатку звернемо увагу на деякі основні тригонометричні тотожності:

1. tg(π/2) = 1, тому tg(3π/2) = tg(π/2) = 1.
2. ctg(π/2) = 0, тому ctg(π) = ctg(π/2) = 0.

Замінимо вираз tg(3П/2) на 1 і ctg(π) на 0:

tg(3П/2 + a - ctg(п + a)) = tg(3П/2) + tg(a) - ctg(п + a) = 1 + tg(a) - ctg(п + a).

Таким чином, спростимо вираз до:

1 + tg(a) - ctg(п + a).

Це є фінальним спрощеним виразом.