Question

СРОЧНО ДАЮ 19 БАЛЛОВ!!! Две стороны квадрата уменьшили на 2см, а две другие увеличили на 3см. При этом образовался прямоугольник, площадь которого на 5см^2 (в квадрате) больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата!

Answer 1

Файл прикреплен. Смотрите ниже.

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата исходно как "х" см.

Когда две стороны квадрата уменьшили на 2 см, новые стороны стали (x - 2) см. Когда две стороны увеличили на 3 см, новые стороны стали (x + 3) см.

Площадь квадрата равна x^2 квадратных сантиметров.

Площадь прямоугольника равна (x - 2)(x + 3) квадратных сантиметров.

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника на 5 квадратных сантиметров больше площади квадрата:

(x - 2)(x + 3) = x^2 + 5

Теперь решим уравнение:

x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + 5 x^2 + x - 6 - x^2 - 5 = 0 x - 11 = 0

Теперь найдем значение x:

x = 11 см

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 11 см.

Answer 3

Пусть сторона исходного квадрата равна "х" см.

Когда две стороны квадрата уменьшили на 2 см, а две другие стороны увеличили на 3 см, получили прямоугольник с новыми сторонами (x - 2) см и (x + 3) см.

Площадь исходного квадрата равна х^2 кв. см.

Площадь прямоугольника равна (x - 2) * (x + 3) кв. см.

Согласно условию задачи, площадь прямоугольника на 5 кв. см больше площади квадрата:

(x - 2) * (x + 3) - x^2 = 5.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 3x - 2x - 6 - x^2 = 5,

x - 6 = 5,

x = 5 + 6,

x = 11.

Ответ: сторона квадрата равна 11 см.