Question

X^2 + |x| - 2 = 0 Решите пожалуйста,я не смог)

Answer 1

Если х < 0, то |х| = - х

x^2 - x - 2 = 0

(x + 1)(x - 2) = 0

Так как х < 0, то х = - 1

Если х>= 0, то |х| = х

x^2 + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

Так как х >= 0, то х = 1

Ответ: - 1 и 1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение X^2 + |x| - 2 = 0.

Обратите внимание на то, что у нас присутствует модуль |x|, который может принимать два различных значения в зависимости от знака аргумента x.

1. Рассмотрим случай, когда x >= 0 (x - неотрицательное число): В этом случае модуль |x| равен самому аргументу x. Заменим |x| на x в уравнении: X^2 + x - 2 = 0

2. Рассмотрим случай, когда x < 0 (x - отрицательное число): В этом случае модуль |x| равен противоположному значению аргумента x. Заменим |x| на -x в уравнении: X^2 - x - 2 = 0

Теперь у нас есть два различных квадратных уравнения. Решим их по отдельности:

1. X^2 + x - 2 = 0: Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным уравнением: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a где a = 1, b = 1 и c = -2.

X = (-(1) ± √((1)^2 - 4×1×(-2))) / 2×1 X = (-1 ± √(1 + 8)) / 2 X = (-1 ± √9) / 2 X = (-1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два корня: a) X = ( -1 + 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1 b) X = ( -1 - 3 ) / 2 = -4 / 2 = -2

2. X^2 - x - 2 = 0: Для решения этого уравнения также воспользуемся квадратным уравнением: X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a где a = 1, b = -1 и c = -2.

X = (-(−1) ± √((-1)^2 - 4×1×(−2))) / 2×1 X = (1 ± √(1 + 8)) / 2 X = (1 ± √9) / 2 X = (1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два корня: a) X = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 b) X = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас получилось четыре корня для исходного уравнения:

1. X = 1
2. X = -2
3. X = 2
4. X = -1