Question

Нужна ваша помощь 2cos²2a-cos4a=1

Answer 1

Применю формулу для двойного угла (для cos4a), потом решу получившиеся уравнение для переменной cos2a.  Далее решение.

$2cos^22a-cos4a=1\\(2-2)cos^22a+1=1$

То есть каким бы не было значение косинуса от 2а, уравнение всегда будет существовать.

Ответ: всегда. R.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду, используя тригонометрические тождества.

Мы знаем, что:

1. cos(2a) = 2 * cos²(a) - 1 (Тригонометрическое тождество)
2. cos(4a) = 2 * cos²(2a) - 1 (Тригонометрическое тождество)

Подставим эти значения в исходное уравнение:

2 * cos²(2a) - cos(4a) = 1

Теперь заменим cos(4a) на 2 * cos²(2a) - 1:

2 * cos²(2a) - (2 * cos²(2a) - 1) = 1

Теперь упростим уравнение:

2 * cos²(2a) - 2 * cos²(2a) + 1 = 1

0 * cos²(2a) + 1 = 1

1 = 1

Уравнение верно для всех значений угла "a". Это означает, что исходное уравнение является тождественно верным, и у него есть бесконечное количество решений для всех значений "a".

Таким образом, решение уравнения: любое значение "a" удовлетворяет данному уравнению.