Question

(3х+4у)в квадрате-(4у-3х)в квадрате=48ху Помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

9х^2+24ху+16у^2-16у^2+24ху-9х^2=48ху

48ху=48ху

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и посмотрим, можно ли его упростить и решить.

Выражение, которое дано в уравнении, выглядит так: $(3x + 4y)^2 - (4y - 3x)^2 = 48xy$

Для начала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки в квадратах:

$(3x + 4y)^2 - (4y - 3x)^2 = (3x + 4y)(3x + 4y) - (4y - 3x)(4y - 3x)$ $= 9x^2 + 24xy + 16y^2 - (16y^2 - 24xy + 9x^2)$

Теперь упростим дальше:

$= 9x^2 + 24xy + 16y^2 - 16y^2 + 24xy - 9x^2$ $= 48xy$

Как видим, левая часть уравнения упростилась и действительно равна 48xy.

Таким образом, исходное уравнение верно:

$(3x + 4y)^2 - (4y - 3x)^2 = 48xy$