Question

Найдите производные функции у=1/4х^4-е^х. у=1/2ln(x+1)-0,6x^5 срочно пож

Answer 1

у' = (1/4х^4-е^х. )' = x^3 -e^x

у' = (1/2ln(x+1)-0,6x^5)' = 1/(2x+2) - 3x^4

Answer 2

Конечно, вот производные данных функций:

1. Первая функция: у = (1/4)x^4 - e^x

Чтобы найти производную этой функции, возьмем производные каждого члена функции по отдельности и применим правила дифференцирования:

dy/dx = d/dx(1/4)x^4 - d/dx(e^x)

dy/dx = (1/4) * d/dx(x^4) - d/dx(e^x)

dy/dx = (1/4) * 4x^3 - e^x

dy/dx = x^3 - e^x

2. Вторая функция: у = (1/2)ln(x + 1) - 0.6x^5

Чтобы найти производную этой функции, снова возьмем производные каждого члена функции по отдельности и применим правила дифференцирования:

dy/dx = d/dx((1/2)ln(x + 1)) - d/dx(0.6x^5)

dy/dx = (1/2) * d/dx(ln(x + 1)) - 0.6 * d/dx(x^5)

Дифференцирование логарифма:

d/dx(ln(u)) = 1/u * du/dx, где u = x + 1

dy/dx = (1/2) * (1/(x + 1)) * d/dx(x + 1) - 0.6 * d/dx(x^5)

dy/dx = (1/2) * (1/(x + 1)) * 1 - 0.6 * 5x^4

dy/dx = 1/(2(x + 1)) - 3x^4

Таким образом, производные данных функций равны:

1. dy/dx = x^3 - e^x
2. dy/dx = 1/(2(x + 1)) - 3x^4