Question

Является ли число 26.4 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1=-23.6 и a7=6.4 Срочно плз​

Answer 1

Разность прогрессии  

d = (a22 - a1) / (22 - 1) = (11 + 23,6) / 21 = 173/105  

Формула n-го члена  

аn = a1 + (n-1)*d  

35,8 = -23,6 + (n-1)*173/105  

59,4 = 173n/105 - 173/105  

173n = 6237 - 173  

173n = 6410  

n = 37,05  

Так как n - число дробное, то число 35,8 не является членом данной прогрессии

Answer 2

Для проверки, является ли число 26.4 членом арифметической прогрессии (an), нам нужно определить, есть ли в данной прогрессии постоянная разность между соседними членами.

Арифметическая прогрессия определяется формулой: an = a1 + (n-1) * d,

где: an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Известные значения: a1 = -23.6 (первый член прогрессии), a7 = 6.4 (седьмой член прогрессии).

Мы можем использовать a1 и a7 для нахождения разности d:

d = (a7 - a1) / (7 - 1) d = (6.4 - (-23.6)) / 6 d = 30 / 6 d = 5

Теперь, когда мы нашли разность d = 5, давайте проверим, является ли число 26.4 членом этой арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d an = -23.6 + (n-1) * 5

Для определения, является ли 26.4 членом прогрессии, мы должны найти такое n, при котором an = 26.4:

26.4 = -23.6 + (n-1) * 5

Теперь решим уравнение:

26.4 + 23.6 = (n-1) * 5 50 = (n-1) * 5 n-1 = 50 / 5 n-1 = 10 n = 10 + 1 n = 11

Таким образом, число 26.4 является 11-ым членом арифметической прогрессии с разностью 5 и начальным членом -23.6.